(-1/2)^(k-3)*2^(k-1)=4/5(a-b)^2;k为正整数且b^2=7-a^2,a.b满足x=1/2m^+3n^-2m+6n+3ab求x的最小值

(-1/2)^(k-3)*2^(k-1)=(-1)^(k-3)*(2)^(3-k+k-1)=4*(-1)^(k-3)
即4*(-1)^(k-3)=4/5(a-b)^2>=0
所以k是奇数，这样(-1)^(k-3)才能是正数，且=1
这样4/5(a-b)^2=4，有(a-b)^2=5
a^2-2ab+b^2=5
而a^2+b^2=7
所以ab=1

x=1/2m^+3n^-2m+6n+3ab
=1/2(m-2)^2-2+3(n+1)^2-3+3*1
>=-2-3+3=-2
所以x的最小值是-2